山東信息職業技術學院2025年單獨招生考試《數學》考試大綱

山東信息職業技術學院2025年單獨招生《數學》學科考試大綱以教育部頒發的《中等職業學校數學教學大綱》為依據，以教育部職成教司教材處和山東省教育廳頒布的中等職業學校用書目錄中有關教材為主要參考教材，并結合山東省中等職業學校數學教學的實際制定。

一、命題原則

本考試大綱按照“注重考查基礎知識的同時，考查最基本的數學能力”的原則命題，主要考查學生進入高職院校后繼續學習所具備的數學基礎知識、基本運算和一些基本技能的掌握程度，并考查學生運用數學的最基本能力。

二、考試內容與要求

（一）集合

1．了解集合的含義及表示、元素與集合的隸屬關系；

2．理解集合間的包含、相等關系；

3．會進行集合的交、并運算。

（二）函數

1．理解函數的概念，會求函數定義域和函數值，了解函數圖像的平移關系；

2．理解函數的單調性、奇偶性與周期性，會進行簡單的分析；

3．理解冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的概念、圖像和性質，會進行相關的計算和應用；

4．了解任意角的概念，了解任意角的三角函數的定義及三角函數的符號，掌握角度與弧度的轉換，能按定義確定三角函數值，掌握特殊角的三角函數值；

5．理解三角函數的周期性，掌握同角三角函數基本關系式，誘導公式、倍角公式、并能進行一定的計算與變換；

6．理解正弦型曲線、二次函數的概念、圖像和性質，會進行相關的計算和應用。

（三）立體幾何

1．認識并能畫出簡單的空間圖形，初步建立空間概念；

2．理解空間點、直線、平面的位置關系，了解常見的用于推理依據的公理和定理，會進行簡單命題的判定。

（四）平面解析幾何

1．理解直線的點斜式、兩點式、斜截式和一般式方程，會根據直線方程進行位置判定和進行相關計算；

2．了解直線斜截式方程與一次函數的關系，會求解點到直線的距離。

3．掌握圓的標準方程和一般方程，能判定直線與圓、圓與圓之間的位置關系；

4．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、離心率和標準方程，知道它們簡單的幾何性質，會進行簡單的綜合計算。

（五）平面向量

1．理解平面向量及其運算的概念、幾何意義；

2．掌握平面向量的線性運算及其性質，會用坐標進行有關運算

3．掌握平面向量的模和數量積的概念、性質，會用坐標進行有關運算。

（六）數列

1．理解等差數列、等比數列的相關概念和通項公式，知道等差中項、等比中項的概念；

2．能在具體問題情境中識別數列的等差或等比關系，并能進行簡單的綜合計算。

（七）方程與不等式（組）

1．掌握配方法，會用配方法解決有關問題；

2．會解一元一次方程；

3．會解一元二次方程；

4. 會解二元一次方程組；

5．會解一元一次不等式（組），會用區間表示不等式（組）的解集；

6．會解形如和簡單的絕對值不等式；

7．會解一元二次不等式；

8．通過圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程之間的聯系，并會求解有關問題。

9．能利用不等式的知識解決簡單的實際問題。

三、考試形式

閉卷筆試。

四、考試題型

判斷題、選擇題、填空題、解答題（包括證明題）。

五、分值

總分70分。

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